Persamaan Kuadrat Yang Akar-Akarnya 3 Dan 5 Adalah

Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk seperti ini: ax² + bx + c = 0, dimana a, b, dan c adalah bilangan real (bukan bilangan kompleks). Persamaan kuadrat ini memiliki akar-akar yang merupakan dua buah bilangan real. Persamaan kuadrat ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat yaitu: x² = (-b ± √b²-4ac)/2a.

Persamaan Kuadrat Yang Akar-Akarnya 3 Dan 5

Persamaan kuadrat yang akarnya 3 dan 5 adalah persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar berupa bilangan real dan salah satu dari akar-akarnya adalah 3 dan 5. Untuk menemukan persamaan kuadrat yang akarnya 3 dan 5, kita dapat menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat memecah persamaan kuadrat menjadi dua buah persamaan linear yang memiliki akar-akar yang sama. Dari kedua persamaan linear tersebut, kita dapat menemukan nilai dari a, b, dan c yang merupakan konstanta dari persamaan kuadrat yang ingin kita cari.

Contoh Soal Persamaan Kuadrat Yang Akar-Akarnya 3 Dan 5

Diketahui bahwa akar-akar persamaan kuadrat berikut adalah 3 dan 5, carilah a, b, dan c.

x² + bx + c = 0

Persamaan kuadrat yang dimaksud dapat ditulis sebagai berikut: x² + bx + c = 0. Dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat memecah persamaan kuadrat menjadi dua buah persamaan linear yang memiliki akar-akar yang sama. Dengan menggunakan akar-akar 3 dan 5, maka persamaan linear yang diperoleh adalah sebagai berikut:

x² – 3x + c = 0 dan x² – 5x + c = 0

Dengan menyamakan kedua persamaan tersebut, maka diperoleh:

-3x + c = -5x + c

Kemudian, dengan mengurangi kedua persamaan tersebut, maka diperoleh:

2x = 0

Maka, akar-akar persamaan kuadrat adalah 3 dan 5 yaitu:

a = 1, b = 0, dan c = 0

Kesimpulan

Persamaan kuadrat yang akarnya 3 dan 5 adalah persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar berupa bilangan real dan salah satu dari akar-akarnya adalah 3 dan 5. Untuk menemukan persamaan kuadrat yang akarnya 3 dan 5, kita dapat menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat yaitu: x² = (-b ± √b²-4ac)/2a. Nilai dari a, b, dan c yang merupakan konstanta dari persamaan kuadrat ini adalah a = 1, b = 0, dan c = 0.

Tabel