Persamaan lingkaran adalah suatu persamaan matematika yang digunakan untuk menggambarkan bentuk lingkaran. Lingkaran ini dapat ditentukan oleh titik pusatnya dan jari-jari. Salah satu persamaan lingkaran yang sering digunakan adalah persamaan lingkaran dengan pusat (−4, 3) dan menyinggung sumbu y. Persamaan ini menggambarkan bentuk lingkaran dengan titik pusat (4, -3) dan jari-jari 9. Berikut adalah persamaannya:
(x + 4)2 + (y + 3)2 = 92
Persamaan di atas dapat ditulis sebagai:
x2 + 8x + 16 + y2 + 6y + 9 = 81
Untuk memahami cara menggunakan persamaan lingkaran dengan pusat (−4, 3) dan menyinggung sumbu y, mari kita lihat sebuah contoh. Untuk contoh ini, kita akan mencari titik yang berada di lingkaran dengan pusat (−4, 3) dan jari-jari 9. Untuk menemukan titik ini, kita dapat menggunakan persamaan di atas.
Mari kita gunakan persamaan di atas untuk mencari titik yang berada di lingkaran dengan pusat (−4, 3) dan jari-jari 9. Misalnya, kita ingin mencari titik dengan sumbu x = 10. Untuk menemukannya, kita dapat menggunakan persamaan lingkaran di atas dengan mengganti x dengan 10 dan y dengan nilai yang tak diketahui.
Kami dapat menuliskan persamaan ini sebagai: x2 + 8x + 16 + y2 + 6y + 9 = 81. Setelah mengganti nilai x dengan 10, persamaan ini akan menjadi: 102 + 80 + 16 + y2 + 6y + 9 = 81. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mendapatkan nilai y yang kita cari. Jadi, nilai y adalah 6.
Jadi, titik yang kita cari adalah (10, 6). Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan titik yang berada di lingkaran dengan pusat (−4, 3) dan jari-jari 9. Dengan demikian, kita telah berhasil menggunakan persamaan lingkaran dengan pusat (−4, 3) dan menyinggung sumbu y.
Kesimpulan
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan lingkaran dengan pusat (−4, 3) dan menyinggung sumbu y adalah x2 + 8x + 16 + y2 + 6y + 9 = 81. Persamaan ini dapat digunakan untuk mencari titik yang berada di lingkaran dengan pusat (−4, 3) dan jari-jari 9. Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menemukan titik yang berada di lingkaran dengan pusat (−4, 3) dan jari-jari 9.
Persamaan lingkaran ini juga dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika lainnya, seperti mencari jarak, luas, dan keliling lingkaran. Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan pusat (−4, 3) dan menyinggung sumbu y adalah alat yang berguna untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika.
